UN CRITÈRE SIMPLE

Thomas Blossier (1) , Amador Martin-Pizarro (1)

1 AGL - Algèbre, géométrie, logique

In this short note, we mimic the proof of the simplicity of the theory ACFA of generic difference fields in order to provide a criterion, valid for certain theories of pure fields and fields equipped with operators, which shows that a complete theory is simple whenever its definable and algebraic closures are controlled by an underlying stable theory.

Nous isolons des propriétés valables dans certaines théories de purs corps ou de corps munis d'opérateurs afin de montrer qu'une théorie est simple lorsque les clôtures définissables et algébriques sont contrôlées par une théorie stable associée.

Mots clés: Pseudo-algebraically Closed Fields; Model Theory; Simple Theories; Fields with operators

Domaines: Logique [math.LO]

Thomas Blossier, Amador Martin-Pizarro. UN CRITÈRE SIMPLE. Notre Dame Journal of Formal Logic, 2019, 60 (4), pp.639--663. ⟨10.1215/00294527-2019-0023⟩. ⟨hal-01485675v5⟩