Lipschitz stratifications in o-minimal structures

Xuan Viet Nhan Nguyen (1) , Guillaume Valette (2)

1 I2M - Institut de Mathématiques de Marseille
2 Instytut Matematyczny PAN

This paper establishes existence of Lipschitz stratifications in the sense of Mostowski for sets which are definable in a polynomially bounded o-minimal structure. We also improve L. van den Dries and P. Speissegger’s preparation theorem for definable functions.

Cet article établit l’existence des stratifications lipschitziennes au sens de Mostowski pour les ensembles définissables dans une structure o-minimale polynomialement bornée. On améliore aussi le théorème de préparation de L. van den Dries et P. Speissegger.

Mots clés: o-minimal-structures; definable sets; polynomially bounded; Lipschitz geometry; stratifications; regularity conditions; equisingularity

Mots clés: structures o-minimales; ensembles définissables; polynomialement borné; géométrie lipschitzienne; stratifications; conditions de régularité; équisingularité

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]

Xuan Viet Nhan Nguyen, Guillaume Valette. Lipschitz stratifications in o-minimal structures. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 2016, 49 (4), pp.399-421. ⟨hal-01309314⟩