On the quasisymmetric Hölder-equivalence problem for Carnot groups

Une version quasi-symétrique du problème d'équivalence höldérienne pour les groupes de Carnot

P Pansu (1)

1 Université Paris Sud

A variant of Gromov's Hölder-equivalence problem, motivated by a pinching problem in Riemannian geometry, is discussed. A partial result is given. The main tool is a general coarea inequality satisfied by packing energies of maps.

On introduit une variante, invariante par homéomorphisme quasi-symétrique, du problème d'équivalence höldérienne de Gromov. On obtient un résultat partiel, qui a une conséquence en géométrie riemannienne. Il repose sur une forme générale de l'inégalité de la coaire pour les p-énergies des fonctions.

Mots clés: Hölder continuity; quasisymmetric; Heisenberg group; symmetric space; curvature pinching; packing measure; coarea formula

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]; Géométrie métrique [math.MG]

P Pansu. On the quasisymmetric Hölder-equivalence problem for Carnot groups. 2016. ⟨hal-01300412⟩