Effective arithmetic in finite fields based on Chudnovsky's multiplication algorithm

Kévin Atighehchi (1) , Stéphane Ballet (2) , Alexis Bonnecaze (2) , Robert Rolland (2)

1 LIF - Laboratoire d'informatique Fondamentale de Marseille
2 I2M - Institut de Mathématiques de Marseille

Thanks to a new construction of the Chudnovsky and Chudnovsky multiplication algorithm, we design efficient algorithms for both the exponentiation and the multiplication in finite fields. They are tailored to hardware implementation and they allow computations to be parallelized, while maintaining a low number of bilinear multiplications. À partir d'une nouvelle construction de l'algorithme de multiplication de Chudnovsky et Chudnovsky, nous concevons des algorithmes efficaces pour la multiplication et l'exponentiation dans les corps finis. Ils sont adaptés à une implémentation matérielle et sont parallélisables, tout en gardant un nombre de multiplications bilinéaires très bas.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]; Informatique [cs]

Kévin Atighehchi, Stéphane Ballet, Alexis Bonnecaze, Robert Rolland. Effective arithmetic in finite fields based on Chudnovsky's multiplication algorithm. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 2016, 354, pp.137-141. ⟨10.1016/j.crma.2015.12.001⟩. ⟨hal-01260806⟩