Combinatorial interpretation and positivity of Kerov's character polynomials

Valentin Féray (1)

1 LIGM - Laboratoire d'Informatique Gaspard-Monge

Kerov's polynomials give irreducible character values of the symmetric group in term of the free cumulants of the associated Young diagram. Using a combinatorial approach with maps, we prove in this article a positivity result on their coefficients, which extends a conjecture of S. Kerov.

Les polynômes de Kerov expriment les valeurs des caractères irréductibles du groupe symétrique en fonction des cumulants libres du diagramme de Young associé. Grâce à une approche combinatoire à base de cartes, nous prouvons dans cet article un résultat de positivité sur leurs coefficients, qui généralise une conjecture de S. Kerov.

Mots clés: Representations; symmetric group; maps

Domaines: Combinatoire [math.CO]; Mathématique discrète [cs.DM]

Valentin Féray. Combinatorial interpretation and positivity of Kerov's character polynomials. 20th Annual International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2008), 2008, Viña del Mar, Chile. pp.93-104, ⟨10.46298/dmtcs.3629⟩. ⟨hal-01185164⟩