LIPSCHITZ EXTENSIONS OF MAPS BETWEEN HEISENBERG GROUPS

Extensions lipschitziennes d'applications entre groupes d'Heisenberg

Zoltan Balogh (1) , Urs Lang (2) , Pierre Pansu (3)

1 UNIBE - Universität Bern / University of Bern
2 UZH - Universität Zürich [Zürich] = University of Zurich
3 Université Paris Sud

Let $\H^n$ be the Heisenberg group of topological dimension $2n+1$. We prove that if $n$ is odd, the pair of metric spaces $(\H^n, \H^n)$ does not have the Lipschitz extension property.

Soit H n le groupe d'Heisenberg de dimension topologique 2n+1. On montre que si n est impair, le couple d'espaces métriques (H n , H n) ne possède pas la propriété d'extension lipschitzienne.

Mots clés: Lipschitz map; extension property; sub-Riemannian geometry; Heisenberg group

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]; Topologie géométrique [math.GT]; Géométrie métrique [math.MG]

Zoltan Balogh, Urs Lang, Pierre Pansu. LIPSCHITZ EXTENSIONS OF MAPS BETWEEN HEISENBERG GROUPS. 2015. ⟨hal-01148609⟩