MOUVEMENT & ORIGINE DU CALCUL INFINITÉSIMAL : Théorisation du mouvement et infinitésimaux

Salomon Ofman (1)

1 IMJ - Institut de Mathématiques de Jussieu

In a previous article we gave the general foundations of the theory of movement considered from a philosophical and mathematical point of view. Philosophical it meant to understand the opposition of the one and the multiple, mathematically to consider the opposition between the discreet and the continuous. In this article we want to show how the widespread introduction of mathematics in physics by Galilei leas to a change in the very notion of movement. Conversely, this theorization of the movement is the origin of the elaboration of the infinitesimals, one of the major upheavals in mathematics.

Dans un article précédent nous avons posé les fondements généraux de la théorie du mouvement d'un point de vue philosophique et mathématique. Sur le plan philosophique, il s'agissait de comprendre l'opposition de l'un et du multiple qui, sur le plan mathématique, prenait l'aspect de l'opposition du discret et du continu. Dans ce présent travail, nous nous proposons de montrer comment l'introduction massive par Galilée des mathématiques dans la physique, conduit à un changement de la notion même de mouvement. Inversement, cette théorisation physique du mouvement est à la source de l'élaboration des infinitésimaux, l'un des bouleversements majeurs en mathématiques.

Mots clés: philosophy; mathematics; physics; Aristotle; Plato; Movement; infinitesimals; continuous; fall of bodies; Galilei

Mots clés: Mouvement; infinitésimaux; chute des corps; Galilée; Aristote; Platon

Domaines: Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]; Histoire, Philosophie et Sociologie des sciences

Salomon Ofman. MOUVEMENT & ORIGINE DU CALCUL INFINITÉSIMAL : Théorisation du mouvement et infinitésimaux. La Matematica nella Societa e nella Cultura-Rivista dell'Unione Matematica Italiana, 2008, 1 (1), pp.555−587. ⟨hal-01057524⟩