Analyse de graphes dynamiques issus d'un processus de réécriture de graphes

Bruno Pinaud (1)

1 LaBRI - Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique

Je m'intéresse à la modélisation, la simulation et l'analyse de systèmes complexes obtenus par de la réécriture de graphes. Imaginez un jeu dans lequel des règles de transformation sont successivement appliquées sur un graphe jusqu'à atteindre une condition d'arrêt. Une règle décrit un motif local (un sous-graphe) qui doit être identifié dans le graphe et comment transformer ce motif. Le formalisme de la réécriture de graphes est à la fois très riche et complexe rendant l'étude d'un système utilisant ce formalisme difficile. Par exemple, prédire si une suite de règles est applicable dans n'importe quel ordre est bien souvent un problème difficile. Pour la modélisation de systèmes complexes, les formalismes graphiques ont des avantages certains : ils sont intuitifs et rendent plus facile le raisonnement sur le système. Nous avons donc développé la plate-forme PORGY (Voir http://tulip.labri.fr/TulipDrupal/?q=porgy). Chaque modification autorisée (topologie, attributs des sommets/arêtes) sur un graphe donné G est appelée une règle de réécriture. Elles servent à modéliser les connaissances de l'expert sur le système étudié et décrivent comment un (petit) sous-graphe de G doit être modifié ou réécrit. Des modifications plus complexes sont réalisées en combinant des séquences de règles avec des opérateurs spécifiques dans une stratégie qui décrit qui/quand/où/comment appliquer les règles. Porgy permet dans un premier temps de concevoir et d'éditer graphiquement des règles. Le challenge principal est alors de savoir si la règle ainsi construite est un modèle correct du système étudié. Porgy permet alors de simuler l'évolution du système après avoir défini une stratégie de réécriture. L'historique des calculs est géré par l'arbre de dérivation. Ses sommets sont les différents états pris par le graphe en cours de réécriture. La complexité du système de réécriture est d'une certaine façon capturée par l'arbre de dérivation, qui est donc un objet central pour l'étude d'un système de réécriture. Si on considère le graphe sur lequel les règles sont appliqués comme un graphe dynamique, l'arbre de dérivation regroupe alors l'ensemble des transformations possibles de ce graphe (une sorte de story-board). Les branches de l'arbre (qui peut être infini) sont à considérer comme autant de monde parallèles rendant l'étude et la visualisation du système très difficile. L'étude d'un système de réécriture nécessite de passer en permanence de vues locales (les règles, les graphes) à une vue globale de l'arbre de dérivation. Le principal enjeu est alors de comprendre comment le comportement global du système est dirigé par les règles qui définissent des modifications uniquement locales et une stratégie qui pilote l'application de ces règles. C'est en regardant précisément les graphes dans l'arbre de dérivation tant globalement que localement qu'un expert du domaine peut apprécier l'adéquation du modèle avec le système.

Domaines: Autre [cs.OH]; Informatique [cs]

Bruno Pinaud. Analyse de graphes dynamiques issus d'un processus de réécriture de graphes. 2013. ⟨hal-00962203⟩