Stratégie de modélisation de matériaux aléatoirement renforcés

Azdine Nait- Ali (1) , Gérard Michaille (2, 3) , Stéphane Pagano (1)

1 M3 - Modélisation Mathématique en Mécanique
2 I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier
3 MIPA - Mathématiques, Informatique, Physique, et Applications / Université de Nîmes

Notre but est de proposer un modèle d'un géomatériau composite aléatoirement renforcé de type TexSolTM[1, 2] (un mélange sable-fil). La stratégie de modélisation consiste à découper un cube de TexSolTM en fines plaques, le problème initial est alors décomposé en n modèles plaque donnant une formulation 2D homogène et déterministe après passage à la limite par Γ-convergence (voir [3] pour la méthode). Nous reconstruisons alors une structure 3D homogène et déterministe par une intégration variationnelle. Nos différents résultats sont validés par une étude numérique.

Mots clés: analyse numérique; analyse asymptotique; problème non-local; Modélisation variationnelle; homogénéisation de matériaux composites

Domaines: Mécanique des solides [physics.class-ph]; Mécanique des solides [physics.class-ph]

Azdine Nait- Ali, Gérard Michaille, Stéphane Pagano. Stratégie de modélisation de matériaux aléatoirement renforcés. CSMA2013, May 2013, Giens, France. 8 p., Clé USB. ⟨hal-00832391⟩