Le challenge de la pensée structuraliste dans l'apprentissage de l'algèbre abstraite : une approche épistémologique

Thomas Hausberger (1)

1 I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier

This communication contributes to a first draft of an epistemological analysis of structuralist thought in " modern algebra " (as denominated by van der Waerden, 1930) with a view towards a didactic work aiming at clarifying the difficulties connected to learning abstract algebraic structures (groups, rings, fields, ideals,...). We focus on the question of the origins of mathematical structuralism, the obstacles connected with its emergence, its characteristics as a new style and a mathematical category of thought, its techniques in mathematical practice, its scope and challenges (on a mathematical, epistemological, philosophical and didactic point of view).

Cette communication fournit une première ébauche d'analyse épistémologique de la pensée structuraliste en " algèbre moderne " (selon la terminologie de van der Waerden, 1930) dans l'optique d'un travail didactique destiné à élucider les difficultés liées à l'apprentissage des structures algébriques abstraites (groupes, anneaux, corps, idéaux ,...). On s'intéresse à la question des origines du structuralisme mathématique, des obstacles liés à son émergence, de ses caractéristiques en tant que style nouveau et catégorie de pensée mathématique, de ses techniques dans la pratique mathématique, de ses enjeux (mathématiques, épistémologiques, philosophiques, didactiques).

Mots clés: algèbre (abstraite; moderne); structures algébriques; épistémologie; philosophie des concepts; enseignement supérieur

Domaines: Education; Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]

Thomas Hausberger. Le challenge de la pensée structuraliste dans l'apprentissage de l'algèbre abstraite : une approche épistémologique. EMF 2012, Feb 2012, Genève, Suisse. pp.425-434. ⟨hal-00797628⟩