Dispersive smoothing for the Euler-Korteweg model
Résumé
Le système d'Euler-Korteweg est une perturbation dispersive (quasi-linéaire) des équations d'Euler. Le problème de Cauchy a été étudié en toute dimension $d\geq 1$ par Benzoni, Danchin et Descombes, qui ont obtenu le caractère localement bien posé dans $H^s$, $s>d/2+1$. L'existence d'estimation dispersives était conjecturée et on prouve ici une propriété de régularisation locale des solutions obtenue précédemment. Des hypothèse géométriques supplémentaires doivent être faites en dimension supérieure à un, et la pertinence de ces hypothèses est discutée.
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
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