Stabilité glycémique en situation perturbée et adaptation thérapeutique

Farida Benmakrouha (1) , Mikhail V. Foursov (1) , Christiane Hespel (2) , Jean-Pierre Hespel (2)

1 IRISA - Institut de Recherche en Informatique et Systèmes Aléatoires
2 Chercheur indépendant

Dans de précédents travaux, nous avons fourni un modèle du comportement "débit d'insuline/glycémie" du patient diabétique et une régulation de sa glycémie. Ce modèle comportemental est un modèle bilinéaire. Son acquisition consiste à identifier de 3 à 7 paramètres grâce aux données corrélées "débit de perfusion insulinique/glycémie" dont on dispose. Sur les tests initiaux, ce modèle de précision quadratique, présente en moyenne une erreur de 15% sur un intervalle de 15 minutes. Le problème posé est de savoir si ce modèle permet non seulement la prédiction sur les 15 minutes suivantes mais permet en plus de prévoir que le patient entre dans une période d'équilibre stable ou instable de sa glycémie. Il serait alors possible, à l'arrivée d'une perturbation (repas, activité physique, stress) de piloter au plus près les variations de distribution d'insuline, par une adaptation automatique du modèle de correction à la situation nouvelle détectée. En particulier, si l'équilibre est stable, la prédiction sera en principe valable sur un intervalle de temps plus long alors que si l'équilibre est instable, il y aura lieu de diminuer l'intervalle de temps. Partant de ce même modèle, nous proposons ici d'étudier sa stabilité Entrée-Bornée-Sortie-Bornée (EBSB) ce qui signifie en clair que pour une entrée (débit d'insuline) de faible amplitude dans le temps, la sortie (glycémie) a cette même propriété de faible amplitude dans le temps. Selon les équations décrivant le modèle, nous distinguons 3 cas : ou bien la fonction du temps glycémie se calcule explicitement et une conclusion sur la stabilité du modèle s'en déduit, ou bien sans savoir calculer explicitement la fonction glycémie, on est toutefois capable de calculer ses majorant et minorant, s'ils existent, en fonction des majorant et minorant de la fonction du temps débit d'insuline. Enfin, dans le dernier cas, on sait seulement calculer s'il existe des entrées débit d'insuline à valeurs constantes qui soient stabilisantes pour le modèle.

Domaines: Informatique et langage [cs.CL]

Farida Benmakrouha, Mikhail V. Foursov, Christiane Hespel, Jean-Pierre Hespel. Stabilité glycémique en situation perturbée et adaptation thérapeutique. Infusystèmes, 2012, 29 (2), pp.15-18. ⟨hal-00783082⟩