La fonte algébrique des Méthodes nouvelles de la mécanique céleste d'Henri Poincaré
Résumé
Poincaré's approach to the three body problem has often been celebrated as a starting point of chaos theory in relation to the investigation of dynamical systems. Yet, Poincaré's strategy can also be analyzed as molded on - or casted in - some specific algebraic practices for manipulating systems of linear equations. These practices shed new light on both the novelty and the collective dimensions of Poincaré's Méthodes nouvelles. As the structure of a cast-iron building may be less noticeable than its creative façade, the algebraic cast of Poincaré's strategy is broken out of the mold in generating the novel methods of celestial mechanics. But as the various components that are mixed in some casting process can still be detected in the resulting alloy, the algebraic cast of the Méthodes nouvelles points to some collective dimensions of Poincaré's methods. An edited version of the present preprint is to be published in the journal L'astronomie}under the title "L'approche de Poincaré sur le problème des trois corps". This publication is an abstract in French language of a forthcoming paper - "The algebraic cast of Poincaré's \textit{Méthodes nouvelles}" - which will develop its main claims as well as the historiographical and mathematical issues raised in section 4 and section 5.
L'approche de Poincaré sur le problème des trois corps a souvent été célébrée comme un point d'origine de l'étude des systèmes dynamiques et de la théorie du chaos. Cet article propose de porter un autre regard sur cette approche en analysant le rôle qu'y jouent des pratiques algébriques spécifiques de manipulation des systèmes linéaires. Ces pratiques algébriques permettent de mieux cerner la spécificité de l'approche de Poincaré en restituant les temporalités et dimensions collectives d'une oeuvre souvent célébrée pour son individualité et son caractère de point d'origine. Bien qu'elles soient passées inaperçues de l'historiographie, ces pratiques jouent un véritable rôle de modèle pour Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste qu'elles soutiennent comme par une sorte de fonte algébrique. Comme un alliage conserve la trace des métaux qui le constituent, cette fonte témoigne de cadres collectifs dans lesquels s'inscrit Poincaré. Mais tout comme la structure de fonte d'un immeuble disparait derrière l'ornementation créative d'une façade, le moule algébrique de la stratégie de Poincaré se brise en engendrant Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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