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Stochastic Processes and their Applications 124, 3 (2014) 1236-1260
Versions disponibles :
Estimation for Stochastic Damping Hamiltonian Systems under Partial Observation. I. Invariant density.
Patrick Cattiaux 1, Jose R. Leon 2, Clémentine Prieur 3
ECOS-Nord program for French- Venezuelian Scientific Cooperation (V12M01 project) Collaboration(s)
(03/2014)

In this paper, we study the non-parametric estimation of the invariant density of some ergodic hamiltonian systems, using kernel estimators. The main result is a central limit theorem for such estimators under partial observation (only the positions are observed). The main tools are mixing estimates and refined covariance inequalities, the main difficulty being the strong degeneracy of such processes. This is the first paper of a series of at least two, devoted to the estimation of the characteristics of such processes: invariant density, drift term, volatility ....
1 :  Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
CNRS : UMR5219 – PRES Université de Toulouse
2 :  Universidad Central de Venezuela
Universidad Central de Venezuela
3 :  MOISE (INRIA Grenoble Rhône-Alpes / LJK Laboratoire Jean Kuntzmann)
CNRS : UMR5224 – INRIA – Laboratoire Jean Kuntzmann – Université Joseph Fourier - Grenoble I – Institut polytechnique de Grenoble (Grenoble INP)
Institut de Mathématiques de Toulouse
Universidad Central de Venezuela
Mathématiques/Statistiques

Statistiques/Théorie
hypoelliptic diffusion – nonparametric density estimation – partial observations
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CattiauxLeonPrieur_29_10_13.pdf(5.8 MB)

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