Formes modulaires de Hilbert modulo p et valeurs d'extensions galoisiennes

Christophe Breuil (1) , Fred Diamond (2)

1 LM-Orsay - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
2 King‘s College London

Soit F un corps totalement réel, v une place de F non ramifiée divisant p et rhobar : Gal(Fbar/F) --> GL2(Fpbar) une représentation continue irréductible dont la restriction à un sous-groupe de décomposition Gal(Fvbar/Fv) en v est réductible et suffisamment générique. Si rhobar est modulaire (et satisfait quelques conditions techniques faibles), nous montrons comment retrouver l'extension correspondante entre les deux caractères de Gal(Fvbar/Fv) en terme de l'action de GL2(Fv) sur la cohomologie modulo p.

Domaines: Théorie des nombres [math.NT]; Théorie des représentations [math.RT]; Géométrie algébrique [math.AG]

Christophe Breuil, Fred Diamond. Formes modulaires de Hilbert modulo p et valeurs d'extensions galoisiennes. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 2014, 47 (5), pp.905-974. ⟨10.24033/asens.2230⟩. ⟨hal-00725800⟩