Degré zéro des lois physiques; considérations heuristiques

Bernard Guy (1, 2)

1 GENERIC-ENSMSE - Département Géochimie, environnement, écoulement, réacteurs industriels et cristallisation
2 LMV-ENSMSE - Laboratoire Magmas et Volcans

Les grandeurs de la physique apparaissent souvent par groupes de deux (par exemple les paires {champ électrique, champ magnétique}, {énergie, quantité de mouvement}, {charge, courant} etc.) ; on retrouve ces grandeurs dans des lois physiques se manifestant également en binômes (les équations de Maxwell vont par paires ; énergie et quantité de mouvement se retrouvent dans deux types d'équations, exprimant des conservations d'une part et des lois de forces d'autre part, etc.). Nous postulerons que ces constats révèlent des qualités fondamentales de nos représentations possibles du monde, à comprendre dans une " pensée de la relation " : nul sens à une grandeur seule, mais à une dualité de grandeurs, ou mieux à des variations liées de deux grandeurs ; et les points de vue possibles (spatial / temporel) sur ces variations peuvent eux-mêmes être échangés. Pour le temps et l'espace, le constat est le même : nul sens à une variable d'espace ou de temps seule, mais à leur dualité et à leurs variations associées. Sur cette base, nous proposons qu'une loi élémentaire de la physique relie les dérivées partielles de deux grandeurs en dualité, par rapport au temps et à l'espace respectivement. Du fait de la symétrie espace - temps rappelée à l'instant, l'échange, dans l'équation de la loi, des variables temporelles et spatiales, ou des deux grandeurs en dualité, donne une autre loi admissible. Cette approche permet de comprendre, comme deux formes de la même loi, des paires de lois de la physique a priori distinctes, et reliant chacune des combinaisons des dérivées temporelles et spatiales des grandeurs en dualité : ainsi les lois qui expriment des conservations d'une part, et celles qui expriment des fonctions de forces d'autre part, reliant des dérivées spatiales (dans des divergences dans le premier cas, dans des gradients dans le second), à des dérivées temporelles. Ainsi pouvons-nous interpréter la deuxième loi de Newton (la dérivée temporelle de la quantité de mouvement est égale au gradient de l'énergie) et la loi de la conservation de l'énergie (la divergence de la quantité de mouvement est égale à la dérivée temporelle de l'énergie) comme deux formes de la même loi. On peut lire de la même façon les diverses équations de Maxwell. Sous leur forme élémentaire, les lois proposées sont invariantes par transformation de Lorentz, et les grandeurs en dualité se transforment par des relations analogues à celles portant sur les coordonnées spatio-temporelles (on pourrait inversement parler du temps et de l'espace comme des fonctions des champs de grandeurs en dualité). L'ensemble de ces résultats est rendu possible en comprenant le temps comme relié aux mêmes degrés de liberté que les coordonnées spatiales. Sur la base du cadre conceptuel ainsi tracé sont proposées diverses pistes de recherche, en particulier celle d'explorer de nouvelles symétries dans les lois physiques.

Mots clés: grandeurs physiques en dualité; dualité temps; temps; espace; paramètre temporel tri-dimensionnel; loi élémentaire de la physique; énergie; quantité de mouvement; équations de Maxwell; seconde loi de Newton; conservation de l'énergie; symétrie; pensée de la relation; relativité; mécanique quantique; principe ergodique; gravitation

Domaines: Physique mathématique [math-ph]; Physique mathématique [math-ph]; Physique Générale [physics.gen-ph]

Bernard Guy. Degré zéro des lois physiques; considérations heuristiques. 2012. ⟨hal-00723183⟩