Solving the Homogeneous Isotropic Linear Elastodynamics Equations Using Potentials and Finite Elements. The Case of the Rigid Boundary Condition

Aliénor Burel (1, 2) , Sébastien Imperiale (3) , Patrick Joly (1)

1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation
2 UP11 UFR Sciences - Université Paris-Sud - Paris 11 - Faculté des Sciences
3 LIST (CEA) - Laboratoire d'Intégration des Systèmes et des Technologies

In this article, elastic wave propagation in a homogeneous isotropic elastic medium with rigid boundary is considered. A method based on the decoupling of pressure and shear waves via the use of scalar potentials is proposed. This method is adapted to a finite elements discretization, which is discussed. A stable, energy preserving numerical scheme is presented, as well as 2D numerical results.

Dans cet article, on s'intéresse à la propagation d'ondes élastiques dans un matériau élastique homogène et isotrope avec une condition d'encastrement. On propose une méthode basée sur le découplage des ondes de pression et de cisaillement via l'utilisation de potentiels scalaires. Cette méthode est adaptée à une discrétisation éléments finis, et on présente un schéma stable préservant une énergie discrète et des résultats numériques en 2D.

Mots clés: elastodynamics; potentials; decomposition; Dirichlet; finite elements; energy

Domaines: Analyse numérique [math.NA]

Aliénor Burel, Sébastien Imperiale, Patrick Joly. Solving the Homogeneous Isotropic Linear Elastodynamics Equations Using Potentials and Finite Elements. The Case of the Rigid Boundary Condition. Numerical Analysis and Applications, 2012, 5 (2), pp.136-143. ⟨10.1134/S1995423912020061⟩. ⟨hal-00717160⟩