HAL : hal-00710654, version 2

arXiv : 1206.4986

DOI : 10.1016/J.crma.2012.08.004

Fiche détaillée

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Comptes Rendus Mathématique 350, 13-14 (2012) 677-681

Versions disponibles :

v1 (21-06-2012)

v2 (12-08-2012)

A limitation of the hydrostatic reconstruction technique for Shallow Water equations

Olivier Delestre 1, Stéphane Cordier 2, Frédéric Darboux 3, Francois James 2

(07/2012)

Because of their capability to preserve steady-states, well-balanced schemes for Shallow Water equations are becoming popular. Among them, the hydrostatic reconstruction proposed in [1], coupled with a positive numerical flux, allows to verify important mathematical and physical properties like the positivity of the water height and, thus, to avoid unstabilities when dealing with dry zones. In this note, we prove that this method exhibits an abnormal behavior for some combinations of slope, mesh size and water height.

1 :	Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD)
	CNRS : UMR6621 – Université Nice Sophia Antipolis [UNS]
2 :	Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans (MAPMO)
	Université d'Orléans – CNRS : UMR7349
3 :	Unité de recherche Science du Sol (USS)
	Institut national de la recherche agronomique (INRA) : UR0272

Domaine

:

Mathématiques/Analyse numérique Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Shallow water equations – Saint-Venant system – well-balanced scheme – hydrostatic reconstruction – finite volume schemes – exact solution

hal-00710654, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00710654

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00710654

Contributeur : Olivier Delestre <>

Soumis le : Vendredi 10 Août 2012, 23:01:08

Dernière modification le : Mardi 25 Septembre 2012, 19:37:35