 |
|
|
|
| HAL : hal-00709757, version 1 |
| arXiv : 1206.4335 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
|
|
|
|
| Algèbres pré-Gerstenhaber à homotopie près |
|
|
| Walid Aloulou 1Didier Arnal 2 |
|
|
| (19/06/2012) |
|
|
|
| This paper is concerned by the concept of algebra up to homotopy for a structure defined by two operations $.$ and $[~,~]$. An important example of such a structure is the Gerstenhaber algebra (commutatitve and Lie). The notion of Gerstenhaber algebra up to homotopy ($G_\infty$ algebra) is known. Here, we give a definition of pre-Gerstenhaber algebra (pre-commutative and pre-Lie) allowing the construction of $\hbox{pre}G_\infty$ algebra. Given a structure of pre-commutative (Zinbiel) and pre-Lie algebra and working over the corresponding dual operads, we will give an explicit construction of the associated pre-Gerstenhaber algebra up to homotopy, this is a bicogebra (Leibniz and permutative) equipped with a codifferential which is a coderivation for the two coproducts. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 : | Laboratoire de mathématique physique, fonctions spéciales et applications (MAPFSA) |
|
|
|
Ecole Supérieure des Sciences et de Technologie de Hammam Sousse – Université de Sousse |
|
|
| 2 : | Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB) |
|
|
|
CNRS : UMR5584 – Université de Bourgogne |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Domaine | : | Mathématiques/Algèbres quantiques |
|
|
| Algèbre à homotopie près – cogèbres – algèbres différentielles graduées |
|
|
|
| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
|
||||||||||
|
|
|
| hal-00709757, version 1 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00709757 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00709757 | |
| Contributeur : Didier Arnal | |
| Soumis le : Mardi 19 Juin 2012, 19:37:18 | |
| Dernière modification le : Mardi 19 Juin 2012, 22:47:54 | |
