HAL : hal-00707319, version 1

arXiv : 1206.2521

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HOMFLY-PT skein module of singular links in the three-sphere

Luis Paris 1, Emmanuel Wagner 1

Emmanuel Wagner Collaboration(s)

(11/06/2012)

For a ring $R$, we denote by $R[\mathcal L]$ the free $R$-module spanned by the isotopy classes of singular links in $\\mathbb S^3$. Given two invertible elements $x,t \in R$, the HOMFLY-PT skein module of singular links in $\mathbb S^3$ (relative to the triple $(R,t,x)$) is the quotient of $R[\mathcal L]$ by local relations, called skein relations, that involve $t$ and $x$. We compute the HOMFLY-PT skein module of singular links for any $R$ such that $(t^{-1}-t+x)$ and $(t^{-1}-t-x)$ are invertible. In particular, we deduce the Conway skein module of singular links.

1 :	Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB)
	CNRS : UMR5584 – Université de Bourgogne

Domaine

:

Mathématiques/Topologie géométrique

Mots Clés : HOMFFLY-PT skein module – singular knot singular link

hal-00707319, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00707319

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00707319

Contributeur : Luis Paris <>

Soumis le : Mardi 12 Juin 2012, 14:21:58

Dernière modification le : Mardi 12 Juin 2012, 15:28:58