On the Accuracy of Anisotropic Fast Marching
Résumé
L'algorithme du fast marching, et ses variantes, résout numériquement l'équation eikonale associée à une métrique riemannienne sous-jacente. La non-isotropie de la métrique pose des difficultés majeures à cette méthode. Les applications de l'équation eikonale en imagerie, qui font souvent intervenir des anisotropies prononcées, ont donc motivé l'élaboration de nouveaux algorithmes. Une variante récemment proposée de l'algorithme du fast marching attaque le problème des fortes anisotropies à l'aide d'un outil algébrique, les bases réduites de réseaux, pour une équation discrétisée sur une grille, en dimension 2 ou 3. Sa complexité est indépendante de l'anisotropie, sous des hypothèses très faibles. Nous montrons dans cet article, dans le cas particulier des métriques constantes, que la précision de cet algorithme est également extrêmement robuste à l'anisotropie : elle en est indépendante, en un sens moyen sur les orientations possibles de la grille de calcul. Nous étendons également cet algorithme en dimension 4.
Domaines
Analyse numérique [math.NA]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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