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| HAL : hal-00697386, version 1 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Non-D-finite excursions in the quarter plane |
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| Alin Bostan 1Kilian Raschel 2, 3 |
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| (15/05/2012) |
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| We prove that the sequence $(e^{\mathfrak{S}}_n)_{n\geq 0}$ of excursions in the quarter plane corresponding to a nonsingular step set~$\mathfrak{S} \subseteq \{0,\pm 1 \}^2$ with infinite group does not satisfy any nontrivial linear recurrence with polynomial coefficients. Accordingly, in those cases, the trivariate generating function of the numbers of walks with given length and prescribed ending point is not D-finite. Moreover, we display the asymptotics of $e^{\mathfrak{S}}_n$. |
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| 1 : | ALGORITHMS (INRIA Rocquencourt) |
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INRIA |
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| 2 : | Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT) |
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Université François Rabelais - Tours – CNRS : UMR7350 |
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| 3 : | Fédération de recherche Denis Poisson (FRDP) |
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CNRS : FR2964 – Université d'Orléans – Université François Rabelais - Tours |
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| Algorithms |
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| Domaine | : | Mathématiques/Combinatoire Mathématiques/Probabilités |
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| Walks in the quarter plane – generating functions – D-finite functions – excursions |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
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| hal-00697386, version 1 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00697386 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00697386 | |
| Contributeur : Kilian Raschel | |
| Soumis le : Mardi 15 Mai 2012, 11:32:05 | |
| Dernière modification le : Mardi 5 Février 2013, 13:34:18 | |
