Proposition d'une méthode xTAN pour modéliser les processus complexes

Olivier Maurice (1) , Alain Reineix (2)

1 GERAC
2 XLIM-OSA - OSA

Différents tâtonnements de travaux précédents, permettent aujourd'hui de présenter une technique qui devra être validée par diverses applications à venir. L'objectif de cette technique est de fournir une méthodologie qui conduise à la modélisation de processus complexes comme par exemple des processus bio-sociaux-psychiques. La technique fait appel à des concepts avancés qui devront aussi être positionnés mathématiquement. Le premier affichage consiste en deux arbres parallèles : un arbre d'évolutions et un arbre de décisions. Ces deux arbres sont duaux et des relations relient les sorties de l'évolution aux valeurs des décisions et réciproquement. L'arbre de l'évolution est symbolique. Il manipule des transformations apportées à un tenseur fondamental rattaché à la description des structures du système étudié sous forme de graphes étendus (nous précisons cette extension). Les deux arbres partent d'un état supposé, à la fois en métrique et en probabilité de décision. A chaque extrémité de branches on peut calculer une espérance de gain comme le produit scalaire des vecteurs des observables en sortie de couche physique (implémentée dans l'arbre d'évolution) et des probabilités en sortie d'arbre de décision. Les deux arbres sont encadrés par des environnements, respectivement physique et psychique. On incorpore ainsi élégamment la théorie des jeux dans un graphe dynamique où les transformations peuvent évoluer dans le temps.

Mots clés: Analyse tensorielle des réseaux; théorie des jeux; gamma matrices; modélisation systèmes complexes

Domaines: Autre

Olivier Maurice, Alain Reineix. Proposition d'une méthode xTAN pour modéliser les processus complexes. 2012. ⟨hal-00695458v2⟩