A quasi-optimal convergence result for fracture mechanics with XFEM - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique Année : 2006

A quasi-optimal convergence result for fracture mechanics with XFEM

Résultat de convergence quasi-optimal en mécanique de la rupture avec XFEM

Résumé

The aim of this Note is to give a convergence result for a variant of the eXtended Finite Element Method (XFEM) on cracked domains using a cut-off function to localize the singular enrichment area. The difficulty is caused by the discontinuity of the displacement field across the crack, but we prove that a quasi-optimal convergence rate holds in spite of the presence of elements cut by the crack. The global linear convergence rate is obtained by using an enriched linear finite element method.
Le but de cette Note est de donner un résultat de convergence pour une variante de la méthode XFEM (eXtended Finite Element Method) sur un domaine fissuré en utilisant une fonction cut-off pour localiser l'enrichissement par les fonctions singulières. La difficulté est causée par la discontinuité du champ de déplacement à travers la fissure, mais on montre une convergence quasi-optimale malgré la présence d'éléments coupés par la fissure. Le résultat de convergence globale linéaire est obtenu en utilisant une méthode d'éléments finis affines enrichis.
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hal-00690581 , version 1 (07-02-2018)

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Citer

Elie Chahine, Patrick Laborde, Yves Renard. A quasi-optimal convergence result for fracture mechanics with XFEM. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 2006, 342, pp.527-532. ⟨10.1016/j.crma.2006.02.002⟩. ⟨hal-00690581⟩
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