Marche aléatoire sur un di-graph et frontière de Martin

Basile de Loynes (1)

1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

Dans cette note, on étudie la frontière de Martin d'une marche aléatoire sur un certain type de di-graphe. Les techniques usuelles basées sur des actions de groupe transitives laissant invariant l'opérateur de Markov ne peuvent être appliquées car de tels groupes n'existent pas dans le cadre de di-graphes non triviaux. Ainsi, l'étude de la frontière de Martin repose sur des techniques \emph{ad hoc} consistant à obtenir des estimées précises de la fonction de Green.

Domaines: Probabilités [math.PR]

Basile de Loynes. Marche aléatoire sur un di-graph et frontière de Martin. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 2012, 350 (1-2), pp.87-90. ⟨10.1016/j.crma.2011.12.005⟩. ⟨hal-00677764⟩