HAL : hal-00666512, version 2

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Explosion, implosion, and moments of passage times for continuous-time Markov chains: a semimartingale approach

Mikhail Menshikov 1, Dimitri Petritis 2

(05/02/2012)

We establish general theorems quantifying the notion of recurrence --- through an estimation of the moments of passage times --- for irreducible continuous-time Markov chains on countably infinite state spaces. Sharp conditions of occurrence of the phenomenon of explosion are also obtained. A new phenomenon of implosion is introduced and sharp conditions for its occurrence are proven. The general results are illustrated by treating models having a difficult behaviour even in discrete time.

1 :	Department of Mathematics
	University of Durham
2 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne

Équipe de recherche : Théorie ergodique

Domaine

:

Mathématiques/Probabilités

Mots Clés : Continuous-time Markov chain – recurrence criteria – explosion criteria – moments of passage times – implosion.

hal-00666512, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00666512

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00666512

Contributeur : Dimitri Petritis <>

Soumis le : Mercredi 6 Juin 2012, 15:02:26

Dernière modification le : Mercredi 6 Juin 2012, 16:47:50