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Statistical Analysis and Data Mining 4, 2 (2011) 229-246
Principal Component Analysis for Interval-Valued Observations
Ahlame Douzal-Chouakria ( ) 1, Lynne Billard 2, Edwin Diday 3
(04/2011)

One feature of contemporary datasets is that instead of the single point value in the p-dimensional space p seen in classical data, the data may take interval values thus producing hypercubes in p. This paper studies the vertices principal components methodology for interval-valued data; and provides enhancements to allow for so-called 'trivial' intervals, and generalized weight functions. It also introduces the concept of vertex contributions to the underlying principal components, a concept not possible for classical data, but one which provides a visualization method that further aids in the interpretation of the methodology. The method is illustrated in a dataset using measurements of facial characteristics obtained from a study of face recognition patterns for surveillance purposes. A comparison with analyses in which classical surrogates replace the intervals, shows how the symbolic analysis gives more informative conclusions. A second example illustrates how the method can be applied even when the number of parameters exceeds the number of observations, as well as how uncertainty data can be accommodated.  2011 Wiley Periodicals, Inc. Statistical Analysis and Data Mining 4: 229-246, 2011
1 :  Laboratoire d'Informatique de Grenoble (LIG)
Université Joseph Fourier - Grenoble I – Institut polytechnique de Grenoble (Grenoble INP) – Université Pierre-Mendès-France - Grenoble II – CNRS : UMR5217
2 :  University of Georgia
University of Georgia
3 :  CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE)
CNRS : UMR7534 – Université Paris IX - Paris Dauphine
AMA
Mathématiques/Statistiques

Statistiques/Théorie
ertices principal components – vertex contributions – correlations – inertia
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Douzal-Billard-Diday-SADM.pdf(307.8 KB)

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