From the Hole Argument (A.Einstein) to the Ball of Clay Argument (H. Weyl)

Julien Bernard (1)

1 CEPERC - Centre d'EPistémologie et d'ERgologie Comparatives

The hole argument is a story invented by Albert Einstein to set out the difficulties he had in reconciling his principle of covariance with the Mach's principle. Some modern presentations insist that the bare differential manifold loses its physical status and is just an expression of the mathematical framework of the new relativistic theory. In Space-Time-Matter, Hermann Weyl constructed an argument close to the modern hole argument, replacing the hole with a ball of clay. Beside some trivial technical differences, Weyl's argument is original because of the particular concept of mathematics that he inherited from the Gottingen school.

L'argument du trou est une histoire inventée par A.Einstein pour présenter les difficultés qu'il rencontrait en tentant de concilier son principe de covariance généralisé avec le "principe de Mach". Certaines présentations modernes de l'argument insistent sur le fait que la variété nue (sans structure métrique) perd son statut physique et n'est plus qu'une expression du cadre mathématique de la nouvelle théorie relativiste. Dans Espace-Temps-Matière, H.Weyl construit un argument proche de l'argument moderne du trou, mais en remplaçant le trou par une boule d'argile. Au-delà de quelques différences techniques triviales, l'argument de Weyl est original parce qu'il révèle la conception particulière des mathématiques qu'Hermann Weyl hérite de la tradition de l'école de Göttingen. Son argument provient de son désir de concilier l'exigence d'homogénéité de l'espace, avec le caractère dynamique de la métrique d'Einstein.

Mots clés: Hole Argument; Ball of Clay Argument; General Theory of Relativity; Mach's principle; Principle of general covariance

Mots clés: Argument du trou; Argument de la boule d'argile; Albert Einstein; Hermann Weyl; Differential Geometry; Théorie de la relativité générale; Nahegeometrie; Principe de Mach; Principe de covariance généralisé

Domaines: Physique de l'espace [physics.space-ph]; Histoire, Philosophie et Sociologie des sciences; Géométrie différentielle [math.DG]

Julien Bernard. From the Hole Argument (A.Einstein) to the Ball of Clay Argument (H. Weyl). 14th Congress of Logic, Methodology and Philosophy of Science, Jul 2011, Nancy, France. pp.Internal link. ⟨hal-00654929⟩