Calcul analytique

Joris van der Hoeven (1)

1 LIX - Laboratoire d'informatique de l'École polytechnique [Palaiseau]

Ce document correspond à un cours qui a été donné aux Journées Nationales du Calcul Formel à Luminy en novembre 2011. Pourquoi un cours sur le calcul analytique ? Traditionnellement, on choisit le calcul formel pour la beauté du calcul symbolique ! Or, les techniques du calcul formel admettent de nombreuses applications en analyse, et le calcul numérique peut parfois permettre une résolution plus efficace ou directe de problèmes en calcul formel. Toutefois, quand j'ai commencé à m'intéresser à des problèmes plus analytiques, il me manquait la culture nécessaire en analyse calculable et en arithmétique d'intervalles. Ce cours cherche à exposer les techniques les plus utiles de ces domaines, tout en gardant le lien avec le calcul formel en filigrane.

Mots clés: Calcul analytique; calcul formel; calcul certifié; analyse calculable; arithmétique de boules; atithmétique d'intervalles; modèles de Taylor; méthodes par homotopie

Domaines: Logiciel mathématique [cs.MS]

Joris van der Hoeven. Calcul analytique. 2011. ⟨hal-00646381⟩