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| HAL : hal-00633198, version 3 |
| arXiv : 1201.3716 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Versions disponibles : | v1 (18-10-2011) | v2 (17-01-2012) | v3 (18-01-2012) |
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| Sur la géométrie de la singularité initiale des espaces-temps plats globalement hyperboliques |
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| Mehdi Belraouti 1 |
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| (17/10/2011) |
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| Let $M$ be a maximal globally hyperbolic Cauchy compact flat spacetime of dimension $2+1$, admitting a Cauchy hypersurface diffeomorphic to a compact hyperbolic manifold. We study the asymptotic behaviour of level sets of quasi-concave time functions on $M$. We give a positive answer to a conjecture of Benedetti and Guadagnini in \cite{MR1857817}. More precisely, we prove that the level sets of such a time function converge in the Hausdorff-Gromov equivariant topology to a real tree. Moreover, this limit does not depend on the choice of the time function. |
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| 1 : | Laboratoire d'Analyse non linéaire et Géométrie (LANLG) |
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Université d'Avignon : EA2151 |
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| Domaine | : | Mathématiques/Géométrie différentielle |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
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| hal-00633198, version 3 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00633198 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00633198 | |
| Contributeur : Belraouti Mehdi | |
| Soumis le : Mercredi 18 Janvier 2012, 08:22:36 | |
| Dernière modification le : Mercredi 18 Janvier 2012, 08:34:50 | |
