What is the total Betti number of a random real hypersurface? - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal für die reine und angewandte Mathematik Année : 2012

What is the total Betti number of a random real hypersurface?

Damien Gayet

Résumé

We bound from above the expected total Betti number of a high degree random real hypersurface in a smooth real projective manifold. This upper bound is deduced from the equirepartition of critical points of a real Lefschetz pencil restricted to the complex domain of such a random hypersurface, equirepartition which we first establish. Our proofs involve Hörmander's theory of peak sections as well as the formula of Poincaré-Martinelli.
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hal-00608248 , version 1 (12-07-2011)

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Citer

Damien Gayet, Jean-Yves Welschinger. What is the total Betti number of a random real hypersurface?. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 2012, 2014 (689), pp.137-168. ⟨10.1515/crelle-2012-0062⟩. ⟨hal-00608248⟩
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