HAL : hal-00607116, version 1

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Singular foliations with trivial canonical class

Frank Loray 1, Jorge Vitorio Pereira 2, Frederic Touzet 1

(07/07/2011)

This paper is devoted to describe the structure of singular codimension one foliations with numerically trivial canonical bundle on projective manifolds. To achieve this goal we study the reduction modulo p of foliations, describe the structure of first integrals of (semi-)stable foliations with (negative) zero canonical bundle, establish a criterium for uniruledness of projective manifolds, and investigate the deformation of free morphisms along foliations. This paper also contains a classification of the irreducible components of the space of foliations with KF ≤ 0 on Fano 3-folds with rank one Picard group, and new information about the structure of codimension one foliations on P^n of degree smaller than or equal to 2n − 3.

1 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – INSA Rennes – Université Rennes II
2 :	Instituto de Matematica Pura e Aplicada (IMPA)
	CNPq

Équipe de recherche : Géométrie analytique

Domaine

:

Mathématiques/Géométrie algébrique

Mots Clés : Foliation – Transverse Structure – Birational Geometry

hal-00607116, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00607116

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00607116

Contributeur : Frank Loray <>

Soumis le : Jeudi 7 Juillet 2011, 22:30:55

Dernière modification le : Lundi 11 Juillet 2011, 10:02:02