HAL : hal-00585271, version 1

arXiv : 1104.2198

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Central limit theorems for additive functionals of ergodic Markov diffusions processes

Patrick Cattiaux 1, Djalil Chafai 2, Arnaud Guillin 3, 4

(12/04/2011)

We revisit functional central limit theorems for additive functionals of ergodic Markov diffusion processes. Translated in the language of partial differential equations of evolution, they appear as diffusion limits in the asymptotic analysis of Fokker-Planck type equations. We focus on the square integrable framework, and we provide tractable conditions on the infinitesimal generator, including degenerate or anomalously slow diffusions. We take advantage on recent developments in the study of the trend to the equilibrium of ergodic diffusions. We discuss examples and formulate open problems.

1 :	Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT)
	Université Paul Sabatier - Toulouse III – Université Toulouse le Mirail - Toulouse II – Université des Sciences Sociales - Toulouse I – Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse – CNRS : UMR5219
2 :	Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA)
	CNRS : UMR8050 – Université Paris XII - Paris Est Créteil Val-de-Marne – Université Paris XII - Paris Est Créteil Val-de-Marne
3 :	Laboratoire de Mathématiques
	CNRS : UMR6620 – Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II
4 :	Institut Universitaire de France (IUF)
	Institut Universitaire de France

Domaine

:

Mathématiques/Probabilités

Mots Clés : Functional central limit theorem – invariance principle – diffusion process – Markov semigroup – Markov process – Lyapunov criterion – long time behavior – Fokker-Planck equation

hal-00585271, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00585271

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00585271

Contributeur : Arnaud Guillin <>

Soumis le : Mardi 12 Avril 2011, 14:02:55

Dernière modification le : Mardi 12 Avril 2011, 14:59:27