Entre figures et espaces : le cas des diagrammes en géométrie finie

Sébastien Gandon (1)

1 PHIER - Laboratoire Philosophies et Rationalités

Que représente une figure ? On cherche ici à montrer que la réponse à cette question n'est pas aussi simple qu'il y paraît. Nous sommes tous plus ou moins familiers avec les diagrammes de la géométrie classique, qui matérialisent une figure dans le plan ou dans l'espace. On sait peut-être moins que dans l'Antiquité, ces figures ... n'étaient dans rien. Ce n'est que bien plus tard, voici en gros un siècle, qu'on les a approchées comme partie d'un espace, espace vers lequel s'était déplacé une grande partie de l'effort mathématique. Ce qui est encore moins connu, c'est la manière dont des diagrammes semblables à ceux de la géométrie classique ont été utilisés, au début du XXe siècle, pour représenter ... des espaces. Il fallait pour cela que les mathématiciens s'intéressent aux géométries finies. Cet article est consacré à leur émergence et au rôle conceptuel qu'elles jouèrent dans l'histoire de la géométrie. http://images.math.cnrs.fr/Entre-figures-et-espaces-le-cas.html

Domaines: Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]

Sébastien Gandon. Entre figures et espaces : le cas des diagrammes en géométrie finie. Images des Mathématiques, 2009, http://images.math.cnrs.fr/Entre-figures-et-espaces-le-cas.html. ⟨hal-00584388⟩