Géométriser l'espace : de Gauss à Perelman

Etienne Ghys (1)

1 UMPA-ENSL - Unité de Mathématiques Pures et Appliquées

Il y a exactement cent ans, Henri Poincaré publiait la preuve du théorème d'uniformisation. Il concluait ainsi une longue série de travaux, s'étalant sur tout le dix-neuvième siècle, et remontant au moins à Gauss. Il y a quatre ans, Grigori Perelman publiait sur internet trois articles majeurs qui mènent à la preuve de la conjecture de géométrisation de Thurston, elle-même directement issue du théorème d'uniformisation. Cela lui a valu la médaille Fields en 2006. Je voudrais esquisser l'histoire de cette aventure en tentant d'éviter tout aspect technique. Evidemment, je serai obligé de simplifier à l'extrême et de passer sous silence un grand nombre d'aspects importants.

Domaines: Topologie géométrique [math.GT]

Etienne Ghys. Géométriser l'espace : de Gauss à Perelman. Images des Mathématiques, 2007, http://images.math.cnrs.fr/Geometriser-l-espace-de-Gauss-a.html. ⟨hal-00583262⟩