Méthode d'ondes planes pour la résolution des problèmes vibroacoustiques en moyennes et hautes fréquences
Résumé
La méthode des éléments finis (FEM) est encore aujourd'hui la méthode la plus utilisée pour résoudre des problèmes vibroacoustiques. Cependant la mise en œuvre de cette méthode reste difficile et coûteuse dans certain cas, notamment en moyennes et hautes fréquences à cause du coût informatique exorbitant que celles-ci occasionnent. En effet, une description assez précise du problème nécessite l'utilisation d'environ 10 degrés de liberté par longueur d'onde engendrant des problèmes de très grande taille difficiles à résoudre. Pour surmonter ces difficultés, des méthodes sont apparues qui consistent à multiplier les fonctions de forme classiques des éléments finis par des fonctions oscillantes pour construire l'espace fonctionnel. Ainsi, les ondes planes progressives sont des fonctions de choix pour traiter les problèmes acoustiques régis par l'équation de Helmholtz. La méthode à base d'onde plane a déjà été développée avec succès pour les éléments finis et les éléments finis de frontière pour résoudre les équations d'ondes classiques (équation de Helmholtz et ondes élastiques). Dans ce papier, on s'intéresse à l'extension de la méthode à ondes planes pour résoudre des problèmes vibroacoustiques. Une formulation couplée est développée basée sur la variable pression pour la cavité fluide et la variable déplacement pour la structure. La cavité fluide est discrétisée par des éléments finis triangulaires linéaires enrichis par ondes planes et la structure est discrétisée par des éléments finis à deux nœuds de type Hermite enrichis par une base déduite de la solution homogène de l'équation dynamique. Dans cette étude, des configurations bidimensionnelles sont ainsi traitées et présentées. Les résultats montrent l'efficacité de cette approche pour résoudre des problèmes de couplage vibroacoustique.
Origine : Accord explicite pour ce dépôt
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