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| HAL : hal-00498758, version 4 |
| arXiv : 1007.1366 |
| DOI : 10.1142/S2010326311500079 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Random matrices: theory and Applications (RMTA) (2011) 23 pages |
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| Versions disponibles : | v1 (08-07-2010) | v2 (03-12-2010) | v3 (15-02-2011) | v4 (19-09-2011) |
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| Truncations of Haar distributed matrices, traces and bivariate Brownian bridges. |
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| Catherine Donati-Martin 1Alain Rouault 2 |
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| (2011) |
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| Let U be a Haar distributed unitary matrix in U(n)or O(n). We show that after centering the double index process $$ W^{(n)} (s,t) = \sum_{i \leq \lfloor ns \rfloor, j \leq \lfloor nt\rfloor} |U_{ij}|^2 $$ converges in distribution to the bivariate tied-down Brownian bridge. The proof relies on the notion of second order freeness. |
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| 1 : | Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA) |
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CNRS : UMR7599 – Université Paris VI - Pierre et Marie Curie – Université Paris VII - Paris Diderot |
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| 2 : | Laboratoire de Mathématiques de Versailles (LM-Versailles) |
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CNRS : UMR8100 – Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines |
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| Domaine | : | Mathématiques/Probabilités |
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| Random matrices – unitary ensemble – orthogonal ensemble – bivariate Brownian bridge – invariance principle |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
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| hal-00498758, version 4 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00498758 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00498758 | |
| Contributeur : Catherine Donati-Martin | |
| Soumis le : Lundi 19 Septembre 2011, 10:35:20 | |
| Dernière modification le : Mardi 20 Décembre 2011, 10:04:09 | |
