Descente par éclatements en K-théorie invariante par homotopie

Denis-Charles Cisinski (1)

1 IMT - Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219

Ces notes donnent une preuve de la représentabilité de la K-théorie invariante par homotopie dans la catégorie homotopique stable des schémas (résultat annoncé par Voevodsky). On en déduit, grâce au théorème de changement de base propre en théorie de l'homotopie stable des schémas, un théorème de descente par éclatements en K-théorie invariante par homotopie.

Mots clés: K-théorie invariante par homotopie; Descente cohomologique; Théorie de l'homotopie des schémas

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]; K-théorie et homologie [math.KT]

Denis-Charles Cisinski. Descente par éclatements en K-théorie invariante par homotopie. Annals of Mathematics, 2013, 177 (2), pp.425-448. ⟨10.4007/annals.2013.177.2.2⟩. ⟨hal-00461940v3⟩