Sélection d'histogrammes modifiés itérés

Laurent Rouvière (1)

1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

Les histogrammes modifiés sont des estimateurs de la densité connus pour posséder de bonnes propriétés de convergence au sens des critères de la théorie de l'information. Ces estimateurs sont construits à partir d'une densité de référence g. Dans ce travail, nous envisageons les histogrammes modifiés comme des systèmes dynamiques fonctionnels qui, à une densité g donnée, associent une trajectoire d'estimateurs {Bpg}p≥0. Berlinet et Biau [3] ont montré sous certaines hypothèses, que cette trajectoire devient presque sûrement stationnaire. La famille d'estimateurs {Bpg, p ≥ 0} est alors de cardinal fini. Nous présentons deux méthodes permettant de sélectionner automatiquement un estimateur à l'intérieur de cette famille. Ces deux procédures sont ensuite utilisées pour tenter d'am´eliorer les performances d'estimateurs à noyau de la densité.

Mots clés: Estimation de densité; estimation non paramétrique; système dynamique.; système dynamique

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Laurent Rouvière. Sélection d'histogrammes modifiés itérés. Journal de la Société Française de Statistique, 2006, 147, pp.18. ⟨hal-00459436⟩