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| HAL : hal-00456121, version 1 |
| arXiv : 1002.2501 |
| DOI : 10.1007/s00205-006-0002-z |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Arch. Ration. Mech. Anal. 183, 1 (2007) 21-58 |
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| Some flows in shape optimization |
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| Pierre Cardaliaguet 1Olivier Ley 2, 3 |
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| (2007) |
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| Geometric flows related to shape optimization problems of Bernoulli type are investigated. The evolution law is the sum of a curvature term and a nonlocal term of Hele-Shaw type. We introduce generalized set solutions, the definition of which is widely inspired by viscosity solutions. The main result is an inclusion preservation principle for generalized solutions. As a consequence, we obtain existence, uniqueness and stability of solutions. Asymptotic behavior for the flow is discussed: we prove that the solutions converge to a generalized Bernoulli exterior free boundary problem. |
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| 1 : | Laboratoire de mathématiques de Brest (LM) |
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CNRS : UMR6205 – Université de Bretagne Occidentale - Brest – Institut Supérieur des Sciences et Technologies de Brest (ISSTB) |
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| 2 : | Laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique (LMPT) |
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CNRS : UMR6083 – Université François Rabelais - Tours |
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| 3 : | Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) |
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CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – INSA Rennes – Université Rennes II |
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| Domaine | : | Mathématiques/Equations aux dérivées partielles |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
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| hal-00456121, version 1 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00456121 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00456121 | |
| Contributeur : Olivier Ley | |
| Soumis le : Vendredi 12 Février 2010, 10:09:10 | |
| Dernière modification le : Vendredi 19 Février 2010, 15:57:55 | |
