HAL : hal-00454081, version 1

arXiv : 1002.1537

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Journal of the Korean Statistical Society 38, 4 (2008) 305-322

Adaptive asymptotically efficient estimation in heteroscedastic nonparametric regression

Leonid Galtchouk 1, Serguei Pergamenchtchikov 2

Grant RFBR 09-01-00172-a Collaboration(s)

(10/10/2008)

The paper deals with asymptotic properties of the adaptive procedure proposed in the author paper, 2007, for estimating an unknown nonparametric regression. %\cite{GaPe1}. We prove that this procedure is asymptotically efficient for a quadratic risk, i.e. the asymptotic quadratic risk for this procedure coincides with the Pinsker constant which gives a sharp lower bound for the quadratic risk over all possible estimates

1 :	Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA)
	CNRS : UMR7501 – Université Louis Pasteur - Strasbourg I
2 :	Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (LMRS)
	CNRS : UMR6085 – Université de Rouen

Domaine

:

Mathématiques/Statistiques Statistiques/Théorie

Mots Clés : asymptotic bounds – adaptive estimation – efficient estimation – heteroscedastic regression – nonparametric regression – Pinsker's constant

hal-00454081, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00454081

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00454081

Contributeur : Serguei Pergamenchtchikov <>

Soumis le : Dimanche 7 Février 2010, 21:14:06

Dernière modification le : Lundi 8 Février 2010, 08:50:40