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Journal of Physics A Mathematical and Theoretical 43, 8 (2010) 085207
Kowalevski's Analysis of the Swinging Atwood's Machine.
Olivier Babelon 1, Michel Talon 1, Michel Capdequi-Peyranere 2
(05/02/2010)

We study the Kowalevski expansions near singularities of the swinging Atwood's machine. We show that there is a infinite number of mass ratios $M/m$ where such expansions exist with the maximal number of arbitrary constants. These expansions are of the so--called weak Painlevé type. However, in view of these expansions, it is not possible to distinguish between integrable and non integrable cases.
1 :  Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies (LPTHE)
CNRS : UMR7589 – Université Pierre et Marie Curie (UPMC) - Paris VI – Université Paris VII - Paris Diderot
2 :  Laboratoire de Physique Théorique et Astroparticules (LPTA)
CNRS : UMR5207 – IN2P3 – Université Montpellier II - Sciences et techniques
Physique/Physique mathématique

Physique/Physique des Hautes Energies - Théorie
Systèmes dynamiques – Intégrabilité – Critère de Kowalevski-Painlevé
Lien vers le texte intégral : 
http://fr.arXiv.org/abs/0909.5574
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