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| HAL : hal-00394223, version 1 |
| arXiv : 0906.1853 |
| DOI : 10.1007/s00023-009-0018-7 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Ann. I. H. Poincare-Phy 10, 7 (2010) 1285-1309 |
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| Gell-Mann and Low formula for degenerate unperturbed states |
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| Christian Brouder 1Gianluca Panati 2 |
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| (2010) |
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| The Gell-Mann and Low switching allows to transform eigenstates of an unperturbed Hamiltonian $H_0$ into eigenstates of the modified Hamiltonian $H_0 + V$. This switching can be performed when the initial eigenstate is not degenerate, under some gap conditions with the remainder of the spectrum. We show here how to extend this approach to the case when the ground state of the unperturbed Hamiltonian is degenerate. More precisely, we prove that the switching procedure can still be performed when the initial states are eigenstates of the finite rank self-adjoint operator $\cP_0 V \cP_0$, where $\cP_0$ is the projection onto the degenerate eigenspace of $H_0$. |
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| 1 : | Institut de minéralogie et de physique des milieux condensés (IMPMC) |
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CNRS : UMR7590 – IPG PARIS – Université Paris VI - Pierre et Marie Curie – Université Paris VII - Paris Diderot |
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| 2 : | Dipartimento di Matematica "Guido Castelnuovo" [Roma I] |
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Universita di Roma "La Sapienza" |
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| 3 : | Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques, Informatique et Calcul Scientifique (CERMICS) |
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INRIA – Ecole des Ponts ParisTech |
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| Domaine | : | Mathématiques/Physique mathématique Physique/Physique mathématique |
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| Lien vers le texte intégral : |
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| http://fr.arXiv.org/abs/0906.1853 |
| hal-00394223, version 1 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00394223 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00394223 | |
| Contributeur : Gabriel Stoltz | |
| Soumis le : Jeudi 11 Juin 2009, 08:38:52 | |
| Dernière modification le : Vendredi 23 Juillet 2010, 08:16:56 | |
