Théorèmes limites pour des martingales vectorielles à croissance explosive et mixte en temps continu et applications statistiques

Hamdi Fathallah (1) , Ahmed Kebaier (2)

1 LMV - Laboratoire de Mathématiques de Versailles
2 LAGA - Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications

Dans ce travail, on établit des résultats autour du théorème limite presque-sûre pour des martingales vectorielles quasi-continues à gauche, en temps continu, à croissance explosive et mixte. Nous appliquons les résultats obtenus à un modèle de diffusion multidimensionnel mixte puis au modèle d'Ornstein-Uhlenbeck bivarié utilisé en modélisation biologique et en mathématiques financières.

Mots clés: Ornstein-Uhlenbeck bivarié; Martingales quasi-continues; théorème de la limite centrale presque-sûre; loi forte quadratique; Ornstein-Uhlenbeck bivarié.

Domaines: Probabilités [math.PR]; Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Hamdi Fathallah, Ahmed Kebaier. Théorèmes limites pour des martingales vectorielles à croissance explosive et mixte en temps continu et applications statistiques. 2009. ⟨hal-00389331⟩