HAL : hal-00385681, version 1

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Gretsi'09, Dijon : France (2009)

Algorithmes de premier ordre pour la projection sur une contrainte de variation totale

Gabriel Peyré 1, Jalal Fadili 2

(09/2009)

Cet article propose un nouvel algorithme pour calculer la projection sur l'ensemble des images dont la variation totale est bornée par une constante. La projection est calculée à l'aide d'une formulation duale qui est résolue par des méthodes d'optimisation non-lisse du premier ordre. Ceci donne naissance à un algorithme calculant des seuillages doux itérés du champ de vecteurs dual. Cet algorithme de projection peut ensuite être utilisé comme un maillon pour la résolution d'un problème inverse sous contrainte de variation totale. Des résultats numériques montrent que notre algorithme est plus efficace que l'état de l'art pour résoudre les problèmes de débruitage, d'inpainting et de déconvolution par projection de variation totale.

1 :	CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE)
	CNRS : UMR7534 – Université Paris IX - Paris Dauphine
2 :	Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen (GREYC)
	CNRS : UMR6072 – Université de Caen – Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen

Domaine

:

Informatique/Traitement du signal et de l'image Sciences de l'ingénieur/Traitement du signal et de l'image

Mots Clés : Variation totale – projection – algorithme de Nesterov – implicite explicite – forward-backward – problème inverse – débruitage – déconvolution – inpainting

hal-00385681, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00385681

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00385681

Contributeur : Gabriel Peyré <>

Soumis le : Mardi 19 Mai 2009, 19:20:24

Dernière modification le : Mardi 19 Mai 2009, 20:37:31