HAL : hal-00385018, version 1

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Gretsi'09, Dijon : France (2009)

Une exploration numérique des performances de l'échantillonage compressé

Charles Dossal 1, Gabriel Peyré 2, Jalal Fadili 3

(09/2009)

Cet article explore numériquement l'efficacité de la minimisation $\lun$ pour la restauration de signaux parcimonieux depuis des mesures compressibles, dans le cas sans bruit. Nous proposons un algorithme glouton qui calcule des vecteurs parcimonieux difficile à retrouver par minimisation $\lun$. Cet algorithme est inspiré par des critères topologiques d'identifiabilité $\lun$. Nous évaluons numériquement l'analyse théorique sans avoir à utiliser un échantillonnage de Monte-Carlo, qui tend à évider les cas pathologiques. Ceci permet de mettre à l'épreuve les critères d'identifiabilité exploitant des projections de polytopes et des propriétés d'isométrie restreinte.

1 :	Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB)
	CNRS : UMR5251 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II
2 :	CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE)
	CNRS : UMR7534 – Université Paris IX - Paris Dauphine
3 :	Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen (GREYC)
	CNRS : UMR6072 – Université de Caen Basse-Normandie – Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen

Équipe de recherche : image

Domaine

:

Informatique/Traitement du signal et de l'image Sciences de l'ingénieur/Traitement du signal et de l'image

Mots Clés : Parcimonie – L1 – Basis pursuit – compressed sensing – compressive sampling – identifiabilité

hal-00385018, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00385018

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00385018

Contributeur : Gabriel Peyré <>

Soumis le : Lundi 18 Mai 2009, 10:58:53

Dernière modification le : Lundi 18 Mai 2009, 13:12:17