HAL : hal-00383258, version 2

arXiv : 0905.1854

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Electronic Journal of Probability 14, 89 (2009) 2551-2579

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v1 (12-05-2009)

v2 (29-11-2009)

Large deviation principle and inviscid shell models

Hakima Bessaih 1, Annie Millet 2, 3, 4

(26/11/2009)

A LDP is proved for the inviscid shell model of turbulence. As the viscosity coefficient converges to 0 and the noise intensity is multiplied by the square root of the viscosity, we prove that some shell models of turbulence with a multiplicative stochastic perturbation driven by a H-valued Brownian motion satisfy a LDP in C([0,T],V) for the topology of uniform convergence on [0,T], but where V is endowed with a topology weaker than the natural one. The initial condition has to belong to V and the proof is based on the weak convergence of a family of stochastic control equations. The rate function is described in terms of the solution to the inviscid equation.

1 :	Department of Mathematics, University of Wyoming
	University
2 :	Centre d'économie de la Sorbonne (CES)
	CNRS : UMR8174 – Université Paris I - Panthéon Sorbonne
3 :	Statistique Appliquée et MOdélisation Stochastique (SAMOS)
	Université Paris I - Panthéon Sorbonne
4 :	Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA)
	CNRS : UMR7599 – Université Paris VI - Pierre et Marie Curie – Université Paris VII - Paris Diderot

Domaine

:

Mathématiques/Probabilités

Mots Clés : Shell models of turbulence – viscosity coefficient and inviscid models – stochastic PDEs – large deviations

hal-00383258, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00383258

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00383258

Contributeur : Annie Millet <>

Soumis le : Dimanche 29 Novembre 2009, 00:21:55

Dernière modification le : Lundi 30 Novembre 2009, 10:49:33