Différence fondamentale entre la description nodale et la description modale de la topologie électromagnétique dans un objectif de Diakoptic

Olivier Maurice (1)

1 GERAC

L'objet de ce document est de présenter les différences fondamentales qui existent entre une description d'un réseau dans l'espace des noeuds et des branches et une description du même réseau usant de l'espace des mailles, encore appelé espace modal. Le premier espace use de l'inverse de la métrique définie par G.Kron dans son analyse tensorielle des réseaux. On rappelle tout d'abord les fondements de l'analyse nodale, dans sa forme cohérente, pour montrer comment interviennent l'incidence et l'inverse de la métrique. Puis on rappelle la connexion avec l'espace des mailles et les fondements de l'espace modal lié. On peut dès lors comprendre en profondeur les mécanismes de modélisation dans chaque description des opérations de regroupement et connexions de réseaux originellement séparés. On conclue en rappelant de plus les liens étroits existants entre la description modale et les opérateurs de Lagrange du réseau étudié. Ces arguments démontrent l'intérêt qu'il y a à utiliser une approche modale plutôt qu'une approche nodale dans les calculs de réseaux, même si ces premiers posent la difficulté de la non unicité des bases.

Mots clés: Diakoptic; électromagnétisme; Kron; CEM

Domaines: Electromagnétisme

Olivier Maurice. Différence fondamentale entre la description nodale et la description modale de la topologie électromagnétique dans un objectif de Diakoptic. 2009. ⟨hal-00376527⟩