 |
|
|
|
| HAL : hal-00371203, version 2 |
| arXiv : 0903.4740 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
|
|
| Versions disponibles : | v1 (27-03-2009) | v2 (15-09-2011) |
|
|
|
|
| Central limit theorems for eigenvalues of deformations of Wigner matrices |
|
|
Mireille Capitaine 1Catherine Donati-Martin 2 |
|
|
| (26/03/2009) |
|
|
|
| In this paper, we study the fluctuations of the extreme eigenvalues of a spiked finite rank deformation of a Hermitian (resp. symmetric) Wigner matrix when these eigenvalues separate from the bulk. We exhibit quite general situations that will give rise to universality or non universality of the fluctuations, according to the delocalization or localization of the eigenvectors of the perturbation. Dealing with the particular case of a spike with multiplicity one, we also establish a necessary and sufficient condition on the associated normalized eigenvector so that the fluctuations of the corresponding eigenvalue of the deformed model are universal. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 : | IMT - Institut de Mathématiques de Toulouse |
|
|
|
Université Paul Sabatier - Toulouse III |
|
|
| 2 : | Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA) |
|
|
|
CNRS : UMR7599 – Université Paris VI - Pierre et Marie Curie – Université Paris VII - Paris Diderot |
|
|
| 3 : | Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB) |
|
|
|
CNRS : UMR5251 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Domaine | : | Mathématiques/Probabilités |
|
|
| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
|
||||||||||
|
|
|
| hal-00371203, version 2 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00371203 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00371203 | |
| Contributeur : Delphine Féral | |
| Soumis le : Jeudi 15 Septembre 2011, 10:53:36 | |
| Dernière modification le : Jeudi 22 Septembre 2011, 13:43:23 | |
