HAL : hal-00366901, version 3

arXiv : 0903.1699

DOI : 10.1016/j.jde.2010.07.005

Fiche détaillée

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Journal of Differential Equations 250, 3 (2011) 1553--1574

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v2 (16-05-2009)

v3 (30-07-2010)

Alexandroff-Bakelman-Pucci estimate and Harnack inequality for degenerate/singular fully non-linear elliptic equations

Cyril Imbert 1

(2011)

In this paper, we study fully non-linear elliptic equations in non-divergence form which can be degenerate when ``the gradient is small''. Typical examples are either equations involving the $m$-Laplace operator or Bellman-Isaacs equations from stochastic control problems. We establish an Alexandroff-Bakelman-Pucci estimate and we prove a Harnack inequality for viscosity solutions of such degenerate elliptic equations.

1 :	CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE)
	CNRS : UMR7534 – Université Paris IX - Paris Dauphine

Équipe de recherche : CEREMADE

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Degenerate fully non-linear elliptic equation – singular fully non-linear elliptic equation – non-divergence form – Alexandrov-Bakelman-Pucci estimate – weak Harnack inequality – local maximum principle – Harnack inequality – Hölder regularity – viscosity solutions

hal-00366901, version 3

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00366901

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00366901

Contributeur : Cyril Imbert <>

Soumis le : Jeudi 29 Juillet 2010, 12:10:55

Dernière modification le : Lundi 29 Novembre 2010, 10:10:29